理学国際教育研究センター(IREC)からのお知らせ
2024年7月19日
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サイエンスフロンティア(数学専攻主催)開講情報
専攻分野関係なく誰でも参加OK! 他学部の方もWelcome!
サイエンスフロンティア(数学専攻主催)開講情報
10/24, 10/31, 11/7 Dr. Bernard Leclerc
下記の通り、サイエンスフロンティア(数学専攻主催)を開講いたします。
講師紹介
Bernard Leclerc 名誉教授Caen 大学
専門分野:表現論
講義タイトル
Introduction to cluster algebras and monoidal categorifications.
講義内容
I'd like to give three lectures as follow:Lecture 1 : Definition of cluster algebras. Basic examples and results. Its topics are: Cluster seed. Seed mutation. Examples. Laurent phenomenon. Finite-type classification. A main reference is T. Nakanishi, https://arxiv.org/pdf/2201.11371, Sections 1, 2, 3. Lecture 2 : Monoidal categorification of type A cluster algebras via representations of quantum affine sl(2). Its topics are: Monoidal categorification. Definition of U_q(sl_2^). Evaluation representations. Classification of simple finite-dimensional modules. Type A cluster structure on monoidal subcategories of mod(U_q(sl_2^)). A main reference is D. Hernandez, B. Leclerc, https://arxiv.org/pdf/1902.01432, Sections 1, 2. Lecture 3 : Cluster algebras and module categories of quantum affine algebras. Its topics are: Quantum affine algebras of type A, D, E and their finite-dimensional representations. Kirillov-Reshetikhin modules. T-systems. HL-subcategories. Cluster structure on HL-subcategories. A main reference is D. Hernandez, B. Leclerc, https://arxiv.org/pdf/1902.01432, Sections 3, 4, 5.
講義日程、場所
10月24日(木)3限
10月31日(木)3限
11月7日(木)3限
理学部E棟408(杉本)
担当者:宮地兵衛