理学国際教育研究センター(IREC)からのお知らせ

2024年7月19日

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サイエンスフロンティア(数学専攻主催)開講情報

専攻分野関係なく誰でも参加OK! 他学部の方もWelcome!

サイエンスフロンティア(数学専攻主催)開講情報 

10/24, 10/31, 11/7 Dr. Bernard Leclerc

 

 下記の通り、サイエンスフロンティア(数学専攻主催)を開講いたします。

 

講師紹介

 

  Bernard Leclerc 名誉教授Caen 大学  

 

  専門分野:表現論

 

講義タイトル

  Introduction to cluster algebras and monoidal categorifications.

 

講義内容 

I'd like to give three lectures as follow:Lecture 1 : Definition of cluster algebras. Basic examples and results. Its topics are: Cluster seed. Seed mutation. Examples. Laurent phenomenon. Finite-type classification. A main reference is T. Nakanishi, https://arxiv.org/pdf/2201.11371, Sections 1, 2, 3. Lecture 2 : Monoidal categorification of type A cluster algebras via representations of quantum affine sl(2). Its topics are: Monoidal categorification. Definition of U_q(sl_2^). Evaluation representations. Classification of simple finite-dimensional modules. Type A cluster structure on monoidal subcategories of mod(U_q(sl_2^)). A main reference is D. Hernandez, B. Leclerc, https://arxiv.org/pdf/1902.01432, Sections 1, 2. Lecture 3 : Cluster algebras and module categories of quantum affine algebras. Its topics are: Quantum affine algebras of type A, D, E and their finite-dimensional representations. Kirillov-Reshetikhin modules. T-systems. HL-subcategories. Cluster structure on HL-subcategories. A main reference is D. Hernandez, B. Leclerc, https://arxiv.org/pdf/1902.01432, Sections 3, 4, 5.

講義日程、場所

10月24日(木)3

10月31日(木)3

11月7日(木)3

理学部E408(杉本)

担当者:宮地兵衛