2023-03 部分多様体幾何とリー群作用
Data
"Lie groups whose moduli spaces of left-invariant Riemannian metrics are one-dimensional", 部分多様体幾何とリー群作用 2022 (東京理科大学), 2023/03/28
Abstract
与えられた Lie 群に対して, その上の左不変リーマン計量の全体の空間を然るべき同値関係で割った空間を, 左不変リーマン計量の moduli 空間と呼ぶ. この moduli 空間の性質 (次元や位相型など) は, Lie 群の不変量であり, 左不変リーマン計量の様相を反映することが期待できる. 例えば, moduli 空間が 0 次元の場合 (一点集合の場合), その Lie 群上の任意の左不変リーマン計量は Ricci soliton である. 本講演では, moduli 空間が 1 次元となる Lie 群の分類問題について, 現時点で得られている部分を紹介する. 本講演は, 武富雄一郎氏, 川又将大氏との共同研究に基づく.