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"リー群上の左不変な幾何構造について：モジュライ空間と特別な構造の存在・非存在問題", 立命館大学幾何学セミナー (立命館大学), 2024/01/15

Abstract

与えられたリー群に対して， その上の左不変な幾何構造（例えばリーマン計量）を考え， その中に特別なもの（例えばアインシュタイン計量）が存在するかどうかという問題を考える。 多くの場合， 左不変な幾何構造の全体は等質空間となり， それを然るべき群作用で割ったモジュライ空間が， 特別な構造の存在・非存在問題を考える際に有効である。

本講演の前半では， 群作用や等質空間に関する基本的な事項を（大学院生および意欲的な学部生向けに）解説する。 後半では， 上述のような枠組みが， 様々な幾何構造の研究に適用できることを紹介したい。 幾何構造としては， リーマン計量， 擬リーマン計量， シンプレクティック構造を主に扱うが， これらに限らず他の様々な幾何構造（例えば統計構造など）にも我々の枠組みは適用可能であると考えている。

Slide

Hiroshi Tamaru; 等質空間入門, 2024/01

Hiroshi Tamaru; リー群上の左不変な幾何構造について：モジュライ空間と特別な構造の存在・非存在問題, 2024/01