研究者の声

2024年度共同利用・共同研究（一般）(C)
コンパクト多様体の正則近傍とCR幾何

今年度、日仏二国間交流事業SAKURAプログラムに採択され、日本側は大阪公立大学の小池貴之さんをPI、 フランス側はCNRSのLaurent StolovitchさんをPIとして、日仏の多変数関数論の研究グループで研究交流を行っています。 このSAKURAプログラムに関連する研究打ち合わせを大阪公立大学数学研究所で実施させていただきました。 12月2日〜3日は前の週にSAKURAプログラムの一環として京都大学数理解析研究所で開催した研究集会 「SCV, CR geometry and Dynamics」に参加されていたドイツWuppertal大のThomas Pawlaschykさんを迎え、 研究集会「Workshop on pseudoconvexity of general order」を公開形式で開催しました。 また、12月10日には、SAKURAプログラムの両PIと参加メンバーで研究の進捗状況に関する打ち合わせを非公開で実施しました。 SAKURAプログラムのフランス側研究者の来日日程に当初計画から変更が生じ、 この共同利用についても計画変更が生じることとなりましたが、大阪公立大学数学研究所におかれては柔軟にご対応いただき、 有意義な打ち合わせをすることができました。ご支援・ご助力に感謝申し上げます。

静岡大学理学部数学科・講師
足立 真訓

ウェブサイト Workshop on pseudoconvexity of general order

2024年度共同利用・共同研究（一般）(B)
幾何構造にもとづく統計モデルと数理最適化

2024年12月4日から5日の2日間にわたり, ハイブリッド形式で研究集会を開催しました。 課題名「Statistical Models and Mathematical Optimization Based on Geometric Structures」のもと, 統計学, 数理最適化, 機械学習, リーマン幾何, 群論および表現論など, 幅広い分野の研究者が集まりました。 講演者の方々は基本的な事項から説明を行い, 他分野の人にも分かりやすく講演してくださいました。 なかでも現在ホットな話題であるニューラルネットワークや深層学習に関する話題ではノーベル物理学賞のHinton氏の仕事への言及もあるなど, 多くの刺激を受ける内容でした。 これらの技術は依然としてブラックボックス的側面が多いとされていますが, そうした中で純粋数学の果たしうる役割の大きさを感じる2日間でした。参加者全体でもこの点を共有していたためか, 分野を越えた活発な議論が行われていました。本研究集会の開催をご支援くださったOCAMIスタッフの方々に心より御礼申し上げます。

西日本工業大学・講師
井上 公人

ウェブサイト Statistical Models and Mathematical Optimization Based on Geometric Structures

2024年度共同利用・共同研究（一般）(B)
部分多様体幾何，リー群作用，及び，その理論物理への応用

2024年11月22日から24日にかけて，ハイブリッド形式で国際研究集会「Submanifold Geometry, Lie Group Action and Its Applications to Theoretical Physics 2024」を開催しました。微分幾何学における部分多様体論とリー変換群論は，一般相対性理論やゲージ理論をはじめとする理論物理の各分野と密接な関わりをもち，さらに，化学における物性理論とも関わりをもち，数学，物理学，さらに，化学の分野を横断する学問です。本研究集会では，外国の研究者4名(内，2名は来日)と国内の研究者10名の方々に講演をしていただき，参加者約40名の方々と部分多様体論（部分多様体の時間発展を含む）とリー変換群論について，充実した研究交流を行うことができました。本研究集会の開催をご支援いただきました，大阪公立大学数学研究所のスタッフの皆様に心より御礼申し上げます。

東京理科大学理学部第一部数学科・教授
小池 直之

ウェブサイト Submanifold Geometry, Lie Group Action and Its Applications to Theoretical Physics 2024

2024年度共同利用・共同研究（一般）(B)
スケイン代数とその周辺

低次元トポロジー由来のスケイン代数は(量子)団代数・量子タイヒミュラー空間・DAHAなどと密接に関わっていることが近年分かってきています. そのため, 低次元トポロジーに限らず, 代数・数理物理などの研究者を含め, 計33名の方に参加していただきました. スケイン代数はまだ発展途上の研究対象ですが, これだけの方々に興味を持っていただけたことを大変ありがたく思います. 特に, 参加者の33名中, 学生が9名, それ以外の若手研究者が9名でした. 講演中だけでなく休憩中も活発に議論が行われていたこともあり, これからのスケイン代数の発展が期待されます.

学習院大学 助教 軽尾 浩晃
京都大学 助教 湯淺 亘

2024年度共同利用・共同研究（一般）(C)
アーベル関数に関する総合的研究

2024年10月18日（金）に，OCAMI共同利用・共同研究「アーベル関数に関する総合的研究」の活動の一環として，「第3回アーベル関数論セミナー」をハイブリッド形式で開催しました．参加登録者は32名でした．ご講演では，一般の閉リーマン面を表現する代数曲線の族に対して，アーベル関数論で重要なシグマ関数を代数的に構成したという結果，および，DNAの超らせん構造のアーベル関数を用いた表現に関する最新の知見についてご講演いただきました．セミナー中のみならずセミナーの前後にも参加者の間で活発な議論が行われ，大変有意義なセミナーになりました．本セミナーの開催を支援して下さった，大阪公立大学数学研究所の方々に心より御礼申し上げます．

大阪公立大学大学院理学研究科 特任助教
綾野 孝則

ウェブサイト アーベル関数論セミナー

2024年度共同利用・共同研究（大規模国際会議）
可換環論と特異点論

2024年9月9日から13日にかけて、ハイブリッド形式で国際研究集会「Commutative Algebra and Singularity Theory」を開催しました。代数多様体の特異点に関する研究は、可換環論と代数幾何学の手法が交錯する、分野横断的な領域です。本研究集会では可換環論を主題としつつ、このような特異点論に焦点を当て、国内外から専門家を招聘しました。コロナ禍以降初の可換環論に関する大規模国際研究集会ということもあり、オンライン参加者を含めて100名以上の方々にご参加いただき、大変充実した集会となりました。国際交流の場としても大きな役割を果たすことができたと思います。本研究集会の開催をご支援くださりました大阪公立大学数学研究所に心より御礼申し上げます。

東京大学大学院数理科学研究科・教授
高木 俊輔

ウェブサイト Commutative Algebra and Singularity Theory

2024年度共同利用・共同研究（一般）(B)
複素数体上または正標数における接束・反標準因子の正値性

今回のOCAMI共同利用・共同研究にて, 「複素数体上または正標数における接束・反標準因子の正値性」に焦点を当てた国際的な研究集会を行い,海外から3名の講演者を招待しました. この集会の参加者の約8割が35歳以下の若手研究者であり, 学生も多く参加していました. そのため若手研究者の育成にも貢献する場になったと思います. 幅広い分野の研究者が交流するとても良い集会を開くことができました.

大阪大学大学院理学研究科・助教
岩井 雅崇

ウェブサイト Workshop on Algebraic Geometry over complex number field or in positive characteristic

2024年度共同利用・共同研究（大規模国際会議）
小林-Hitchin 対応とヒッグス束における新展開

2024年8月５日から８月９日にかけて、国際研究集会「New developments in Kobayashi-Hitchin correspondence and Higgs bundles」を開催しました。近年発展著しいKobayashi-Hitchin対応やHiggs束に関練するテーマについて、それぞれの講演者から多種多様な研究発表がなされ参加者間で活発な議論が交わされました。本研究会に参加することでKobayashi-Hitchin対応やHiggs束について幾何、解析、代数、数理物理の多分野をまたぐ多面的多角的な理解を得ることができました。また、参加者、講演者は国籍、年代、性別も様々であり, 多様な研究者の交流という観点でも本研究会は重要な役割を果たしたと考えられます。研究会の開催をご支援くださりました大阪公立大学数学研究所に心より御礼申し上げます。

大阪大学理学研究科・准教授
糟谷 久矢

ウェブサイト New developments in Kobayashi-Hitchin correspondence and Higgs bundles

2024年度共同利用・共同研究（大規模国際会議）
多変数関数論若手ワークショップ

2024年8月5日（月）から8日（木）にかけて，OCAMI共同利用・共同研究の「大規模国際会議」として「多変数関数論若手ワークショップ」を対面にて開催いたしました．40名ほどの国内外の参加者が一堂に会し，19題の講演が行われ，絶えず活発な議論が交わされました．普段の研究集会では若手の参加者は比較的少ない一方，今回は題目にもある通り若手を中心とした研究集会であったため，普段中々得ることの難しい若手研究者の講演の機会や，若手研究者同士の交流の機会を提供することに成功できたと考えております．また，十分な資金的援助をいただけたおかげで，若手だけであってもこのような大規模国際会議を開催することができました．この場を借りて，大阪公立大学数学研究所の皆様に御礼申し上げます．

東京理科大学・助教
稲山貴大

ウェブサイト Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2024

2023年度共同利用・共同研究（一般）(B)
量子群及びその一般化と超双対性

2024年2月19日から23日にかけて、OCAMI 共同利用・共同研究「量子群及びその一般化と超双対性」の一環として、研究集会「Dualities in Quantum Groups」を開催しました。 海外から3名を講師として招待し、非専門家向けの導入を含む、60分×3コマの連続講演をしていただきました。また、国内外の若手研究者を含む8名を講演者として招待し、各々の最新の研究成果を60分で発表していただきました。参加者は各日とも30~40名程で、国内外の学生の姿も見られました。 休憩時間中には、参加者同士の自由な議論が活発に行われ、対面での国際的な研究交流の大切さを改めて痛感いたしました。 本研究集会の開催にご協力くださりました数学研究所、講演者の皆様、そして全ての参加者に感謝いたします。

大阪公立大学数学研究所 学振特別研究員PD
渡邉 英也

ウェブサイト Dualities in Quantum Groups

2023年度共同利用・共同研究（一般）(C)
明示的なAbel関数論の構築と応用

2023年12月4日（月）に，OCAMI共同利用・共同研究「明示的なAbel関数論の構築と応用」の活動の一環として，「第1回アーベル関数論セミナー」をオンライン形式で開催しました．参加登録者は60名を超え，数学のみならず，物理学の研究者の方にも多数ご参加いただけました．ご講演では，テータ関数について，基本的なことから丁寧にご説明いただけて，大変勉強になりました．研究課題の達成に向けて大きく前進しました．本セミナーの開催を支援して下さった，大阪公立大学数学研究所の方々に心より御礼申し上げます．

大阪公立大学数学研究所 特任助教
綾野 孝則

ウェブサイト アーベル関数論セミナー

2023年度共同利用・共同研究（一般）(C)
Analysis of non-compactness on critical problems

2023年11月18日（土）と19日（日）にOCAMI共同利用・共同研究「Analysis of non-compactness on critical problems」の一環として研究集会「Non-compactness phenomena on critical problems and related topics」を開催しました。今回の研究集会では5名の日本人研究者に加え、2名の海外研究者を招聘して研究発表をしていただきました。研究発表に関する議論や最新の研究情報の共有などはもちろんのこと、研究者同士が繋がるための場としてもこの研究集会は重要な役割を果たしていたと思います。関連して、研究者同士が直接会い直接話しその場を共有することができる対面形式で行えたことは非常に有意義でした。この研究集会をきっかけとして、新たな共同研究や国際研究集会の共催などに進展していければと思っています。 今回この研究集会を開催するにあたり、大阪公立大学数学研究所の皆様には多大なご助力をいただきました。皆様にはこの場をお借りしてお礼申し上げます。

大阪大学大学院基礎工学研究科 助教
橋詰 雅斗

2023年度共同利用・共同研究（一般）(A)
環論および表現論の総合的研究

2023年9月5日〜9月8日に、OCAMI共同利用・共同研究「環論および表現論の総合的研究」の一環として、「第55回環論および表現論シンポジウム」をハイブリッド形式で開催しました。4日間で90名を超える参加があり、22題の講演が行われ、会場・オンラインの垣根を超えた活発な質疑応答が交わされていました。会場では情報共有や議論も盛んに行われており、研究者が交流・連携するためのコミュニケーションの場としても本シンポジウムが重要な役割を果たしていました。またハイブリッド開催にしたことにより、学生から社会人まで、例年よりも幅広い層の方々にオンライン参加していただくことができました。一般的に、設備面やトラブルの心配から研究集会のハイブリッド開催は容易ではありませんが、OCAMIのサポートは非常に手厚く、実際大きな問題なく本シンポジウムを終えることができました。OCAMIのスタッフの皆様にこの場を借りて、心より御礼申し上げます。

信州大学理学部 准教授
上山 健太

ウェブサイト 第55回環論および表現論シンポジウム

2023年度共同利用・共同研究（一般）(A)
離散化に基づく微分幾何と可積分系の融合とその応用

2023年9月11日（月）から13日（水）にかけて，OCAMI共同利用・共同研究「離散化に基づく微分幾何と可積分系の融合とその応用」の活動の一環として，「Mini-School on Differential Geometry and Integrable Systems」を対面形式で開催しました．当初の予定では，微分幾何と可積分系の融合研究に関するレクチャーをメイン企画としておりましたが，諸事情によりレクチャーは中止とし，若手研究者による成果発表8件と，特別講演1件を実施しました．講演の前後だけでなく，食事中にも活発な研究議論が行われていたことから，研究者間の交流・議論を活性化させることに成功したと強く実感しております．なお，今回実施できなかったレクチャーについては，今年度中に別の機会を設ける予定です．

直接交流を行うことは，将来的な共同研究の第一歩へと繋がります．こうした事情をご理解いただくだけでなく，経済的・人的支援をご提供いただくことで，私の共同利用・共同研究のプロジェクト推進を強力にサポートいただいている大阪公立大学数学研究所の皆様方に，この場をお借りしてお礼申し上げます．今後もこうした体制を維持・拡大することで，より一層研究活動に専念できる環境をご提供いただけることを強く願っております．

徳島大学大学院社会産業理工学研究部 講師
安本 真士

ウェブサイト Mini-School on Differential Geometry and Integrable Systems